圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直(zhí)线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的(de)方程(chéng)，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的(de)关系，可由(yóu)方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么(me)直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置关系还可(kě)以通过(guò)比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小(xiǎo)来(lái)判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式(shì)的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

玛丽黛佳是哪个国家的品牌，玛丽黛佳是什么档次　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不玛丽黛佳是哪个国家的品牌，玛丽黛佳是什么档次同的(de)问(wèn)题(tí)，采用不同的方程形式可(kě)使计算得到(dào)简化(huà)。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完(wán)整相切）得到的(de)一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化(huà)为(wèi)关于(yú)x（或关于(yú)y）的一元二(èr)次方(fāng)程，设出(chū)交点坐(zuò)标，利用韦达(dá)定理及(jí)弦长公(gōng)式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设(shè)而(ér)不求(qiú)的(de)思想方(fāng)法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有效的，然而对(duì)于过焦点的(de)圆(yuán)锥曲线弦长求(qiú)解利(lì)用(yòng)这种方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及有关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到(dào)的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计(jì)算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一(yī)半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆(yuán)周相交的(de)角(jiǎo)叫做(zuò)圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)所有公(gōng)式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者(zhě)方(fāng)程组、或(huò)者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。玛丽黛佳是哪个国家的品牌，玛丽黛佳是什么档次p>

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