三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基本青岛农业大学专科在哪个校区，青岛农业大学专科在哪里？(běn)初等函数之(zhī)一，是(shì)以角度为(wèi)自(zì)变量，角度(dù)对应(yīng)任意角终边与单(dān)位圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其比值为因变量(liàng)的函数的。

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三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三(sān)角(jiǎo)函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边的(de)比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数(shù)集(jí)R

高(gāo)二数学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象(xiàng)与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心(xīn)理上强化高(gāo)二(èr)，使战胜高(gāo)考的这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在(zài)现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进(jìn)行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季变化等(děng)，让学(xué)生(shēng)感(gǎn)知(zhī)拆(chāi)雹周期现象(xiàng);从数(shù)学(xué)的角度(dù)分析这种现象(xiàng)，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周期现象有一个初步的(de)认识(shí)，感(gǎn)受(shòu)生活中处处(chù)有数学，从而(ér)激发学生的(de)学习积极性，培养学(xué)生学(xué)好(hǎo)数学的信心，学会运(yùn)用联系(xì)的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期现象的存在(zài)，会(huì)判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活在海南岛非(fēi)常(cháng)幸福(fú)，可以经常看到(dào)大海，陶冶我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作(zuò)]我们(men)发现(xiàn)钟表上的时(shí)针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研(yán)究(jiū)的主要(yào)内(nèi)容就(jiù)是周(zhōu)期(qī)现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种周期(qī)现象(xiàng)，请同(tóng)学们(青岛农业大学专科在哪个校区，青岛农业大学专科在哪里？men)观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生活中存在周(zhōu)期(qī)现象的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生(shēng)活中(zhōng)的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎(zěn)样从数(shù)学的角度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并总结：周期函(hán)数定义的理解(jiě)要掌握(wò)三个条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期(qī)函数(shù)的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定义(yì)域内的任意(yì)x，均(jūn)存(cún)在(zài)非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学(xué)生完(wán)成，总(zǒng)结出“周期函(hán)数(shù)的周期有无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的周期为5的(de)周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距(jù)离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意(yì)图，水车上A点到水(shuǐ)面的(de)距离y是(shì)时(shí)间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那(nà)么(me)y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天(tiān)是(shì)星期几?100天(tiān)后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节(jié)课中的(de)表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节(jié)课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的主要(yào)数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课的学习过(guò)程中，还有那些不太(tài)明(míng)白(bái)的(de)地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎样?你的(de)体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期(qī)现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单(dān)调(diào)性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用正弦函数的(de)性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函数(shù)在R上的图像，让学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总(zǒng)结方法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，培养学生(shēng)创新能(néng)力、探索归纳能(néng)力;让(ràng)学生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培(péi)养学生的(de)自信心(xīn);使学生认(rèn)识到(dào)转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经(jīng);培(péi)养学生(shēng)形(xíng)成实(shí)事求(qiú)是的科学态(tài)度和锲而不舍的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函(hán)数性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学(xué)习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面请(qǐng)同学们根据图像一(yī)起讨(tǎo)论一(yī)下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投(tóu)影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆(yì)单位圆(yuán)中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(xiàn)(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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