反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的导数是正切函数的求导(acrtanx叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)反三(sān)角函数的(de)一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的(de)，因此，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函(hán)数(shù)概(gài)念后，就可以在(zài)正切函数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函数(shù)，这时的反正切(qiè)函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及(jí)推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数(shù)指三角函(hán)数的反函数，由于(yú)基(jī)本三角函数(shù)具有周期(qī)性，所以反(fǎn)三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)及推导过程(ché叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》ng)。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本(běn)初(chū)等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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